Parabola.cz

Ten, kdo se nějakým způsobem zaobírá technikou satelitního spojení, může občas narazit na některé pojmy nebo souvislosti, které mu nejsou zcela jasné. I když je dnes možné nalézt téměř všechny informace a vysvětlení na Internetu, jejich aplikace na konkrétní potřebu nemusí být vždy snadná. Pokusil jsem se proto napsat několik stránek zabývajících se vztahy mezi satelitem, pozemskou stanicí, přenosovými parametry a fyzikálními zákony. Pokud jde jen o příjem satelitního TV kanálu, pak může tento článek snad trochu osvětlit vztahy mezi kvalitou signálu z konkrétního satelitu v závislosti na parametrech transpondéru a parametry přijímací antény s LNB.

A. Výchozí vztahy a údaje:
1. Rychlost šíření elektromagnetického vlnění ve volném prostoru = rychlosti světla c = 299 792 458 m/s. Pro výpočty zaokrouhleno na 3x10^8 m/s
2. Vztah vlnové délky, kmitočtu a rychlosti šíření u sinusového signálu λ=v/f – v našem případě tedy λ=c/f
3. Boltzmannova konstanta -228,6 dB/K
4. Přenos přes satelit na geostacionární dráze ve výšce 36 000 km nad rovníkem
5. Min. vzdálenost satelitu ze středu ČR (49,8°N, 15,45°E – nejbližší obec = Řimovice) je na satelit na pozici 16°E = 38 356 km
6. Příjem ze satelitu na kmitočtu 11 GHz, vysílání na satelit na kmitočtu 14 GHz

B. Parametry antény:
Základem vysílání a příjmu je anténa. Hlavním parametrem je její zisk, dále šířka vyzařovací charakteristiky, úroveň postranních laloků a oddělení rovin. V případě vysílání je důležité, aby signál neozařoval jak sousední satelity, tak aby nepronikal do opačné roviny. V obou případech by to znamenalo rušení signálu někoho jiného, v lepším případě pouze využití energie jiného satelitního transpondéru, což je něco jako krádež, jízda „načerno“. V případě příjmu nás to netrápí, předpokládáme, že satelit vysílá správně a musíme proto pouze korigovat polární dotočení, kdy vzhledem k rozdílné zeměpisné délce satelitu a pozemské stanice dochází ke stáčení rovin. Při vysílání provozovatel satelitu správnost nastavení a oddělení rovin kontroluje při zahájení vysílání. Provozovatel pozemské stanice musí používat schválený typ antény, a pokud některý parametr neodpovídá požadavkům, je vysílací výkon pozemské stanice omezen tak, aby se to nepříznivě neprojevilo na službách jiných uživatelů satelitu. U přijímací antény náš ještě zajímá její šumová teplota, která spolu se ziskem a šumovým číslem prvního přijímacího stupně (LNB, LNA, LNC) určuje citlivost přijímacího zařízení G/T, resp. to, jaký poměr signál/šum obdržíme z přijímaného signálu na výstupu.

a. Zisk antény:
Označuje se písmenem G a jde o poměr efektivní odrazné plochy zrcadla k vlnové délce.
G= Π^2*D^2/ λ^2 = ( Π*D/ λ)^2 kde G=zisk antény, D=průměr antény
Reálně je použitelný zisk díky konstrukčním nepřesnostem nutno počítat s účinností asi 0,5 až 0,7. U běžných antén kolem průměru 1m obvykle 0,65. V praxi se také zisk udává v dB.

Příklad: provozní zisk antény o průměru 0,98 m na kmitočtu 11 GHz:

λ=c/f = 300000000/11000000000=3/110=0,027 m
G=0,65 x (Π x 0,98/0,027)^2=13002,43
G=10 x log(13002,43)=39,27 dBi (i znamená vztaženo ke všesměrovému, neboli „izotropnímu“ zářiči)
V případě vysílání v pásmu Ku na kmitočtu 14,25 GHz bude mít stejná anténa zisk asi 41,5 dBi (vzhledem k vlnové délce signálu 0,021 m).

b. Šířka vyzařovací charakteristiky:
Udává se ve stupních pro pokles úrovně signálu o 3 dB, tedy na polovinu podle vzorce:
Θ=k x λ/D kde k je konstanta lišící se mírně podle ozařovače a geometrie antény. U běžných parabolických antén lze počítat k=70

Potom pro kmitočet 11 GHz bude šířka charakteristiky naší antény = 1,93° a pro vysílání 1,50°

Platí také nepřímá úměra mezi ziskem a šířkou vyzařovací charakteristiky:
G=0,65 x(Π x 70/ Θ)^2

Příklad vyzařovací charakteristiky antény o průměru 3,8m pro pásmo Ku. Modrý graf je pro kopolární a červený pro krospolární rovinu. Je vidět, že v ose antény je oddělení rovin cca 35 dB. Signál přijímaný z opačné nebo vysílaný do opačné (krospolární) roviny v optické ose antény je tedy asi 3 000 x slabší, než signál v požadované (kopolární) rovině.




c. Šumové číslo přijímacího systému:
Šumové číslo je důležitý parametr, který spolu se ziskem antény udává, jaký bude odstup přijímaného signálu od šumu, resp. jaký je přídavek šumu systému k šumu přijímanému anténou spolu se signálem.

T=Ta/L + (1-1/L) x To+Te
Ta – šumové číslo antény v závislosti na elevaci udávané výrobcem (udává se u profesionálních antén)
Te – šumové číslo vypočtené z šumového čísla LNB F dB = 290 x (10^(F/10)-1)
To – 290°K
L – útlum mezi ozařovačem a LNB (u TV příjmu lze počítat =1 (což výpočet zjednoduší), u VSAT např. =1,1 resp. v přepočtu na dB = 0, resp. 0,4 dB pro VSAT)
Příklad: Ta naší antény = 45°K, F LNB = 0,9 dB, L=1,05
T=45/1 + (1-1/1,05) x 290 + 290 x (10^(0,9/10)-1)
T= 121,54 K
T= 10xlog(121,54) = 20,85 dB/K

Potom citlivost přijímacího traktu G/T = 39,27 – 20,85 = 18,42 dB/K neboli 8452,79/121,54=69,55 vyjádřeno v prostém čísle.

Pozemské antény nabývají hodnot od asi 14 dB/K u malých antén (od 60 cm) až po cca 30 dB/K u antén o průměru 4 m, resp. až 36 dB/K u antény o průměru 9m.

V případě satelitu se hodnota G/T na mapách pokrytí většinou pohybuje pro reálné použití v hodnotách od -4 do +14 dB/K.

Šumové číslo antény se mění v závislosti na elevačním úhlu. Pokud má naše anténa Ta = 45°K při elevaci 34°, pak při elevačním úhlu 10° (satelit na pozici 45°W nebo 75°E) bude Ta=61°K. Lze si tedy vypočítat zhoršení parametru G/T .

d. Výkon vyzářený anténou:
Při vysílání se používá tzv. EIRP – ekvivalentní izotropní vyzářený výkon – tedy výkon, který by odpovídal výkonu vysílače při použití všesměrové antény. Protože ale používáme anténu s vysokým vysílacím ziskem, potřebujeme úměrně tomu menší výkon připojeného vysílače.

EIRP se udává v dBW, výkon vysílače proto musíme převést také na dBW

Pokud tedy máme např. stanici VSAT s P=2 W (abychom mohli vysílat na základě tzv. všeobecného oprávnění ČTÚ VO-R/4/05.2009-6), pak to je 10xlog(2), pak 10xlog2 = 3 dBW

Má-li naše anténa vysílací zisk G=41,5 dBi, je EIRP = G+P –L kde L jsou opět ztráty v anténním systému – cca 0,6 dB

EIRP=41,5+3-0,6= 43,9 dBW

Satelit má v pásmu Ku běžné hodnoty EIRP jednoho transpondéru v rozsahu 42 až 54 dBW, při výkonu vysílače 90 až 140 W.

e. Stáčení polarizační roviny:
Pokud je satelit na stejné zeměpisné délce jako pozemská anténa, je vysílací i přijímací rovina satelitu i pozemské antény shodná. Se zvětšujícím se rozdílem zeměpisných délek stoupá hodnota tzv. krospolárního dotočení. Pokud by nebyl tento rozdíl kompenzován natočením závěsu antény nebo ozařovače paraboly, došlo by ke ztrátě kvality signálu na příjmu a v případě vysílání i k rušení signálů v opačné rovině.




Úhel krospolárního dotočení rovin podle rozdílu zeměpisné délky antény a pozice satelitu

36	33	28	23	16	8	0	-8	-16	-23	-28	-33	-36
60	50	40	30	20	10	0	-10	-20	-30	-40	-50	-60

Rozdíl zeměpisných délek – z ČR odpovídá satelitům od 45°W po 70°E

f. Zaměření satelitní antény:
Na internetu jsou k dispozici online kalkulátory pro výpočet zaměření na daný satelit podle umístění pozemské antény. Výpočet je prováděn na základě konstant – vzdálenosti satelitu od středu Země a ekvivalentního poloměru Země - a na rozdílu zeměpisných délek satelitní pozice a pozemské antény, a na zeměpisné šířce pozemské antény (satelit na GEO je vždy nad rovníkem).

ΔA – rozdíl azimutu , SŠ – severní šířka, D=vzdálenost na satelit, O=krospolární offset
S=poloměr GEO=42164,57 km, R=poloměr Země= 6378,14 km
Potom výpočet pro azimut antény A=180 + arctan(tan(ΔA)/sin(SŠ))
Výpočet vzdálenosti na satelit D= odmocnina(R^2 + S^2 - 2 x R x S x cos(SŠ) x cos(ΔA)
Výpočet elevačního úhlu E=atan((D^2 + R^2 - S^2)/(2 x D x R))
Výpočet krospolárního dotočení O=arctg((sin(ΔA)/tg(SŠ))
V případě polohy naší antény a satelity dle úvodu dostaneme výsledek:
Azimut=179,675° , Elevace=32,322°, O=0,46°, D=38356 km

C. Přenosová rychlost, šířka pásma, spektrální účinnost a požadovaná energie signálu:
Hodnota EIRP je nic neříkající, pokud není vztažena k šířce vysílaného pásma. Hodnota poměru signál/šum je vždy vztažena k jednotce šířky pásma, tedy dB/Hz. To je pak určující pro výpočet poměru energie na jeden přenášený bit v závislosti na typu modulace a zabezpečení (FEC – forward error correction = vkládání doplňkových kontrolních bitů pro možnost dopočítání bitů ztracených při přenosu) spoje.

Nejčastěji používané modulace při přenosu dat i TV signálů jsou QPSK a 8-PSK, případně 8-QAM, 16-QAM a další, pokud to energetická bilance spoje umožňuje. Z hlediska ceny přenosu je výhodné použít co nejvyšší typ modulace, resp. spektrální účinnost. To ale na druhé straně vyžaduje vyšší energii na bit přijímaného signálu, což lze v určité míře zabezpečit lepším G/T.

modulace	BPSK	QPSK	8PSK	16QAM
bit/symbol	1	2	3	4

Příklad spektrální účinnosti při různých modulacích a FEC.

		FEC
		1/2	2/3	3/4	7/8	0,95
Modulace	BPSK	0,50	0,67	0,75	0,88	0,95
	QPSK	1,00	1,33	1,50	1,75	1,90
	8PSK	1,50	2,00	2,25	2,63	2,85
	16QAM	2,00	2,67	3,00	3,50	3,80

Pokud použijeme dané modulace a FEC na našem satelitním spoji, pak můžeme 1 symbol nahradit jednotkou 1 Hz. Vidíme pak, že pro přenos dat na rychlosti např. 8 Mbit/s můžeme potřebovat šířku pásma od 16 MHz při BPSK ½ až po 2,1 MHz při 16QAM s FEC 0,95. Stačí vynásobit požadovanou rychlost spektrální účinností.

V praxi ale musíme vzít do úvahy ještě zkreslení signálu ve vysílači, kde dojde k jeho rozšíření, resp. změně obálky z obdélníku na lichoběžník. Tím je podle typu zařízení signál rozšířen u své paty o 30 až 40% oproti čisté symbolové rychlosti, která se měří na úrovni pro pokles o 3 dB hlavy signálu. V praxi z toho vyplývá, že pro přenos potřebujeme pronajmout širší pásmo, resp., že ne celou dostupnou šířku pásma lze brát jako symbolovou rychlost a z toho odvodit přenosovou rychlost. V případě satelitní TV to je dobře vidět na faktu, že na transpondéru o šířce 36 MHz se používá symbolová rychlost obvykle 27,5 MS/s.

Tím je např. možné při přechodu s formátu DVB-S s modulací QPSK, FEC Viterbi 7/8 a Reed-Solomon 188/204, což při SR=27,5 Ms/s poskytuje přenosovou rychlost 44,35 Mbi/s, na formát DVB-S2 s modulací 8PSK a FEC 7/8 dosáhnout zvýšení přenosové rychlosti na 72,1875 Mbit/s, tolik potřebné pro přechod od TV kanálů v rozlišení SD na kvalitu HD.

Nicméně je třeba brát do úvahy, že se zvyšující se spektrální účinností přenosu dochází ke snížení Eb/No, tedy energie na jeden bit oproti šumu. Současně dochází k potřebě parametr Eb/No zvýšit pro zabezpečení požadované bezchybovosti linky.

Pro potřebnou energii signálu v relaci s typem modulace a FEC existují normy.





U DVB-S je požadované Eb/No pro BER=2x10(-4) po Viterbi, což odpovídá bez-chybové lince po dekódování RS BER=10(-10) až 10(-11). Es/No přepočteno Eb/No-10xlog(bit/Hz). Reed-Solomon=188/204

U DVB-S2 je požadované Es/No pro PER=10(-7) při FECFRAME = 64 800 bit
FEC DVB-S2 je LDPC (pro krátké bloky dat) a BCH (pro dlouhé bloky dat)







V případě datových přenosů typu SCPC (single channel per carrier) jsou většinou využívány sate-litní modemy pro rychlosti od několika kbit/s až po několik Mbit/s. Většinou nejsou vybavené pro pře-nos dat ve formátu DVB-S nebo DVB-S2, resp MPE – Multi protocol encapsulation -místo MPEG v pří-padě TV signálů. Jednotliví výrobci tak mohou pou-žívat typy modulace a FEC tak, jak uznají za vhod-né, resp. se nemusejí řídit normami jako v případě zařízení pro přenos DVB signálů.

Systémy pro přenos dat využívající centrální stanici HUB a s asymetrickou přenosovou rychlostí pak obvykle přenášejí data od stanice HUB směrem k terminálům v DVB-S nebo DVB-S2 zabalené do MPE, zpětné kanály v režimu TDMA používají modulace a FEC podobně jako modemy SCPC.

pokračování příště

Ing. Petr Vecek